ПОМОГИТЕ!! длина окружности, описанной около правильного n-угольника равна 24П(пи), длина...

Question

ПОМОГИТЕ!! длина окружности, описанной около правильного n-угольника равна 24П(пи), длина стороны An=12корень из 3, найти n

Answer 1

С=2ПR  длина окружности

R=a/2sin(180/n), где а-длина стороны, n-количество сторон в правильном многоугольнике

C=2П*a/2sin(180/n)

24П=2П*а/2sin(180/n)

а/2sin(180/n)= 12

2sin(180/n)=a/12

2sin(180/n)=12√3/12

2sin(180/n)=√3

sin(180/n)=√3/2

sin60=√3/2

180/n=60

n=3