1)Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а.Постройте сечение куба,проходящее через середины рёбер...

Question

1)Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а.Постройте сечение куба,проходящее через середины рёбер AA1 , B1C1 и CD.Найдите площадь этого сечения.

2)Основание пирамиды-ромб с большей диагональю d и острым углом альфа .Все двугранные углы при основании пирамиды равны бета.Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Обозначим серед ребер за М и К соответственно..Получим сечение МКСВ.....Обозначим сторону куба  за х..тогда МК=х.....у нас есть треугольник КС1С...угол С1=90 град.......КС1=х/2....тогда КС= х^2+(x/2)^2=(х корней из5)/2..... Sсеч= (9корней из 5)/2....сеч=МК*КС=х*(хкореней из 5)/2...подставяем....(9корней из 5)/2=х*(х кореней из 5)/2.....получим х^2=9.....х=3....Sкуба=х^2=3^3=27см(3)