а) Если к квадрату первого числа прибавить удвоенное второе число, то получится (-7), а...

Question

а) Если к квадрату первого числа прибавить удвоенное второе число, то получится (-7), а если из первого числа вычесть второе, то получится 11.Найдите эти числа

б) Найдите два числа, если отношения суммы этих чисел к их разности равно 8 : 1 и разность квадратов этих чисел равна 128. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

пусть х - одно число, а у - второе, тогда имеем систему уравнений

Из первого уравнения получаем х1=-5 и х2=3. Подставляем во второе, получаем у1=-16 у2=-8
Ответ: 2 решения (-5, -16) и (3, -8)

2.Обозначение: х – первое число; у – второе число
Система:
(х+у)/(у-х) = 8
х^2 – y^2 =128
Из первого уравнения у = (7/9)х
Подставляем во второе уравнение.
Получим два корня квадратного уравнения: х1 = 24; х2 = - 24.
Соответственно, у1 = 56/3; у2 = -56/3
Ответ: задача имеет два решения:
х1 = 24; у1 = 56/3;
и
х2 = - 24; у2 = -56/3.