Здравствуйте. Помогите пожалуйста с геометрией.

Question

Здравствуйте. Помогите пожалуйста с геометрией.

---

Answer 1

2. 
1) x(E) =(x(A) +x(B))/2 =(-1+1)/2 =0 ;
y(E) = ((y(A) +y(B))/2 =(4 +(-2))/2 =1.
E( 0;1).
аналогично находим координаты точки F.
F(1 ; -1).
CD (2;6)  ; |CD|  =√(2² +6²) = 2√10.
EF (1; -2)  ; |EF|  =√(1² +(-2)²) = √5.
CD*EF =|CD| *|EF|cos(CD ^EF) =2√10*√5*cos(CD ^EF) =
10√2*cos(CD ^EF).
CD*EF =2*1+6*(-2) = -10.
10√2*cos(CD ^EF) = -10 ;
cos(CD ^EF) =- 1/√2 .
CD ^EF= 135°. острый угол между векторами  CD и EF будет 45°.
2) CD*BC -CD *BD = CD(BC -BD) =CD*DC = -| CD|² = -(2√10)² = - 400.
------
BC*AD +  CA*BE +AB *CF =
BC*(AB +AC)/2 +  CA*(BA +BC)/2 +AB *(CA +CB)/2 =
(BC*AB +AB*CB)/2+ (BC*AC +CA*BC)/2+ (CA*BA +AB *CA)/2 = 
AB(BC +CB)/2+ BC(AC +CA)/2+ CA(BA +AB)/2  =
AB*0 /2+ BC*0/2+ CA*0/2= 0.

Comments

Простите, а что значит эта запись ? |cos(CD ^EF). СD в степени EF ?

---

Угол между векторами CD и EF

---

Спасибо, разобрался. А можно вместо CD^EF записать как угол альфа ?

---

можно написать ∠( CD , EF) a что α , β ,Ф ,ω, γ ,δ ||   можно  cosα  ,где α угол между ... 

---

Спасибо огромное !

---

И ещё хотел спросить. Что обозначет эта строчка ? AB*0 /2+ BC*0/2+ CA*0/2= 0. Я про AB*0, BC*0, CA*0

---

BC +CB =0 (нуль_ сумма противоположных векторов) .