1) А (-1;0)
0=-2(-1)²+(-1)-3=-2-1-3=-6 - равенство неверно, значит точка А не принадлежит кривой.
В (1;4)
4= -2·1²+1-3= -2-4=-4- равенство неверно, значит точка В не принадлежит кривой.
С (1/2;-3)
-3= -2·0,5²+0,5-3= -0,5+0,5-3=-3- равенство верно, значит точка С принадлежит кривой.
2) а) у=х²-4х+3
у=0 х²-4х+3=0
D=(-4)²-4·1·3=16-12=4 D>0 - равнение имеет два корня
х₁=(-(-4)+√4)/(2·1)=(4+√4)/2=3
х₂=(-(-4)-√4)/(2·1)=(4-√4)/2=1
Нули функции: (1;0) (3;0)
б) у=3х²+5х-2
у=0 3х²+5х-2=0
D=5²-4·(-2)·3=25+24=49 D>0 - равнение имеет два корня
х₁=(-5+√49)/(2·3)=(-5+7)/6=1/3
х₂=(-5-√49)/(2·3)=(-5-7)/6=-12/6=-2
Нули функции: (1/3;0) (-2;0)
3) у=2х²+5х+3
у=0 2х²+5х+3=0
D=5²-4·2·3=25-24=1 D>0 - равнение имеет два корня
х₁=(-5+√1)/(2·2)=(-5+1)/4= -1
х₂=(-5-√1)/(2·2)=(-5-1)/4=-6/4= -3/2
х=0 у=2·0²+5·0+3 =3
Точка пересечения с осью Х: (-1;0)
Точки пересечения с осью Y: (-3/2;0)