Окружность проходит через точки Р(8; -4) и Т(-2;6). Найдите уравнение окружности, если...

$x_O= \frac{x_P+x_T}{2}= \frac{8-2}{2}=3 \\ \\ y_O= \frac{y_P+y_T}{2}= \frac{-4+6}{2}=1$

Диаметр
$PT= \sqrt{(x_T-x_P)^2+(y_T-y_P)^2}= \sqrt{(-2-8)^2+(6-(-4))^2}= \\ \\ = \sqrt{100+100}=10 \sqrt{2}$

$R= \frac{PT}{2}=5 \sqrt{2}$

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

(х-а)²+(y-b)²=R²

(х-3)²+(y-1)²=(5√2)²

(х-3)²+(y-1)²=50

Ответ. (х-3)²+(y-1)²=50