Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {An}. а5=27 а27=60

Question

Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {An}. а5=27 а27=60

Answer 1

Решение
a₅ = 27
a₂₇ = 60

a₅ = a₁ + 4d
a₂₇ = a₁ + 26d

a₁ + 4d = 27
a₁ + 26d = 60

22d = 33
d = 33/22
d = 3/2
d = 1,5

a₁ + 4*1,5 = 27
a₁ = 27 - 6
a₁ = 21
a₁₅ = a₁ + 14d = 21 + 14*1,5 = 42

Sn = [(a₁ + an)*n] / 2
S₁₅ = [(21 + 42)*15] / 2
S₁₅ = 472,5