Зная, что sint=4/5, п/2<a< п. Найдите tg(п/4+a)

Question

Зная, что sint=4/5, п/2<a< п. Найдите tg(п/4+a)

Answer 1

Tg(π/4 + а) = (tgπ/4 + tga)/(1 - π/4*tga) = (1 + tga)/(1 - tga)
tga = Sina/Cosa
Cos^ a = 1 - 16/25 = 9/25,   Cos a = -3/5
tga = 4/5: (-3/5) = -4/3
tg(π/4 + а)=(1 + tga)/(1 - tga) = (1 - 4/3)/(1 + 4/3)= -1/3 /7/3 = - 1/7