5-5cos(п/2-x)=2cos^2(п-x) [п, 5п]

Question

5-5cos(п/2-x)=2cos^2(п-x) [п, 5п]

Answer 1

1)5-5sin x=2cos^2 x
2(1-sin^2 x)+5sin x-5=0
2-2sin^2 x+5sin x-5=0
-2sin^2 x+5sin x-3=0
sin x=t, |t|<=0(*)<br>-2t^2+5t-3=0
2t^2-5t+3=0
D=25-4*2*3=25-24=1
корень из D равен 1
t1=5+1/2*2=6/4=3/2=1,5-не удовлетворяет условию(*)
t2=5-1/2*2=1
sin x=1
x=п/2+2пk;где k целое число
2)5/2п;9/2п