В остроугольном треугольнике ABC, BD⊥AC, ∠ A = α° , ∠В = β°, BD = h. Найдите AC. Срочно...

Из прямоугольного треугольника АВД:
АВ=h·sinα

Так как ∠С=180°-∠А-∠В=180°-α-β
и
sin (180°-α-β)=sin(α+β), то

по теореме синусов из треугольника АВС:

$\frac{AB}{sin\angle C}= \frac{AC}{sin\angle B} \\ \\ \frac{h\cdot sin \alpha }{sin(180^o- \alpha - \beta )}= \frac{AC}{sin \beta } \\ \\ AC= \frac{h\cdot sin \alpha \cdot sin \beta }{sin( \alpha + \beta )}$