Дано АВСД -паралелограм. А(2;-8;9) ,В(-1;3;4), С(-4;6;3).Найдите координаты вершины Д.

Question

Дано АВСД -паралелограм. А(2;-8;9) ,В(-1;3;4), С(-4;6;3).Найдите координаты вершины Д.

Answer 1

Пусть (х;у;z) - координата вершины Д
координаты вектора АВ (-1-2; 3-(-8); 4-9)=(-3; 11; -5)
координаты вектора ДС (-4-х; 6-у; 3-z)
так как АВ=ДС, то:
-3=-4-х   х=-4+3=-1
11=6-у    у=6-11=-5
-5=3-z    z=3-(-5)=8
координата вершины Д (-1; -5; 8)