Хорда делит окружность ** две дуги в отношении 5:7. Найдите градусную величину...

0 голосов
58 просмотров

Хорда делит окружность на две дуги в отношении 5:7. Найдите градусную величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг


Геометрия (103 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Находим большую дугу:

\frac{360}{5+7}\cdot7=210^0

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается, значит угол равен 210°

0 голосов

Вся окружность 360° разделена хордой АВ в отношении 5:7.
пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда меньшая дуга 5х, большая дуга 7х
уравнение 5х+7х=360
12х=360°
х=30°
градусная мера центрального угла равен градусной мере дуги на которую он опирается, ⇒30°*7=210°
ответ: 210°

(275k баллов)