В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, AL=LB, а угол B равен 23 градусам. Найдите...

Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, AL=LB, а угол B равен 23 градусам.

Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ALB, т.к. AL=BL, то треульгольник ALB-равнобедренный,  значит уголB=углуBAL=23 градуса. уголALB=180градусов-(23+23)=134градуса, значит уголALC=180градусов-134градуса=46градусов. Рассмотрим треугольник ALC, уголCAL=углуLAB=23грудусам, значит уголС=180градусов-(уголALC+уголLAC), т.е. уголС=111 градусов.