дано:AD = BD,BE =CE,угол BDE равен 40 градусам, угол BED 60 градусам.найти угол ABC ЭТО...

0 голосов
221 просмотров

дано:AD = BD,BE =CE,угол BDE равен 40 градусам, угол BED 60 градусам.найти угол ABC ЭТО ПОСЛЕДНЯЯ ЗАДАЧА ЖЕЛАТЕЛЬНО РЕШИТЕ ВСЁ!! 1 ВАРИАНТ Вложения


image
image

Геометрия (52 баллов) | 221 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике DEB угол DBE = 180градусов - (угол ВDE + угол BED), следовательно угол DBE = 80градусов.

Треугольники BDA и BEC - Равнобедренные, потому что AD = BD и BE = EC/

Из этого следует, что угол ADB = углу BAD, а угол ADB = 180 - 40 = 140 градусов(как смежный с углом BDE, значит угол BDE = 180 - (140 + 2X) пусть Х - угол ABD.

Угол ABD = 40-2 Х, тоесть 40 = 2Х, Х = 20градусов.

Пусть У - угол EBD = углу BCE, т.к. треугольник BCE равнобедренный.

угол E = 180 - 60 = 120 градусов, как смежные.

Угол EBC = 180 - (120 + 2Y) = 60 = 2Y, Y = 30. 

Угол B = угол ABD + угол DBE + угол EBC = 80 градусов + 20 градусов + 30 градусов = 130 градусов.

Ответ: Угол В = 130 градусов.

(272 баллов)