К окружности проведены две секущие BA и CD, пересекающиеся в точке E. Найдите длину AB (в см.), если CD=9 см, ED=3 см, EB=4 см.
Если к окружности проведены две секущие, то произведение секущей и ее внешней части будут равны для двух секущих: АЕ*ВЕ=СЕ*DE. AB=x, AE=x+4,CE=9+3=12. (4+x)*4=12*3 4+x=36/4 4+x=9 x=5. AB=5см
Теорема о секущих не во всех учебниках есть. Доказать можно из подобия треугольников ADE и СВЕ.У них будут равными по два угла: Е- общий, а А и С опираются на одну дугу.