Ковбой Джон попадает в муху ** стене с вероятностью 0,8,если стреляет из пристрелянного...

Question

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8,если стреляет из пристрелянного револьвера.Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера ,то он попадает в муху с вероятностью 0,3.На столе лежать 10 револьверов ,из них только 3 пристрелянные.Ковбой Джон видит на стене муху,хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху.Найдите вероятность того,что Джон промахнется.Решите срочно,в ответе должно получиться 0,55.

Answer 1

Пусть событие А - попадание в муху. Это событие может произойти только с одним из двух несовместных событий:
Н1 - стрельба из пристрелянного пистолета; Н2 - из непристрелянного.
События Н1 и Н2 образуют полную группу, т.к. Р(Н1)+Р(Н2)=1
тогда А=АН1+АН2 и Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2). Р(Н1)=3/10=0,3; Р(Н2)=7/10=0,7; Р(А/Н1)=0,8; Р(А/Н2)=0,3. Тогда вероятность попадания Р(А)=0,3*0,8+0,7*0,3=0,24+0,21=0,45, а вероятность промаха P=1-0,45=0,55

Comments

Это вероятность попадания в муху, а вероятность промаха =1-0,45=0,55

---

я вроде все то же сказал

---

только у вас опечатка: вместо несовместными должно стоять несовместимыми

---

или взаимоисключающими

---

хотя теперь я не понимаю смысла этого предложения, в смысле второго в вашем ответе

---

вообще-то в теории вероятности есть понятие "несовместные события". А смысл второго предложения простой: пппадание в муху может произойти либо при стрельбе из пристрелянного пистолета, либо при стрельбе из непристрелянного 

---

точнее, в теории вероятностЕЙ

---

Но если второе предложение режет вам глаз, то я изменил  его.

---

хмм, ладно, я не учил теорию вероятностей, так что не буду возражать :)

---

просто показалось странным

Answer 2

Все просто. Надо лишь пройти вдоль дерева. Первая ветка - он хватает пристрелянный револьвер, вероятность того, что Джон окажется на этой ветке, равна 0.3. Если он идет по первой ветке, то он попадает с вероятностью в 0.8. Вторая ветка - он хватает непристрелянный пистолет, вероятность этого равна 0.7. В этом случае он попадет с вероятностью в 0.3.
Тогда вероятность, что он попадет, равна 0.3*0.8 + 0.7*0.3 = 0.3*1.5 = 0.45
Соответственно, вероятность промаха равна 1-0.45 = 0.55