Основания равнобокой трапеции равны 8см и 10см а диагональ делит острый угол трапеции...

0 голосов
142 просмотров

Основания равнобокой трапеции равны 8см и 10см а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции


Алгебра (15 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение
Диагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC
∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест лежащие
при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.
Значит
∠ BAC =∠ BCA и треугольник   ABC - равнобедренный
AB = BC = 8 cм.
Трапеция  ABCD - равнобедренная, значит  AB
= CD = 8 cм
Р (трапеции)
= 8 + 8 + 8 + 10 = 34 см. 

(61.9k баллов)