** рисунке 118 прямые a,b и c пересечены прямой d, <1=42°, <2=140°,<3=138°.Какие из...

0 голосов
456 просмотров

На рисунке 118 прямые a,b и c пересечены прямой d, <1=42°, <2=140°,<3=138°.Какие из прямых a b и c параллельны?<hr>image


Геометрия (20 баллов) | 456 просмотров
0

спасибо!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим прямые а и b
Для прямых a и b прямая d является секущей, углы 1 и 2 - внутренние односторонние, их сумма должна составлять 180°(свойство параллельных прямых)
<1 + <2 = 42° + 140° = 182°<br>Значит, прямые а и b НЕ параллельны
Теперь рассмотрим прямые b и с, d - секущая
Углы 2 и 3 являются соответственными, по свойству параллельных прямых они должны быть равны. Но <2=140°, a <3 = 138°. Углы не равны, значит, прямые b и с НЕ параллельны<br>Теперь рассмотрим прямые а и с, d - секущая
Для данной пары прямых углы 1 и 3 являются внутренними односторонними, их сумма должна составлять 180°. Проверяем:
<1 + <3 = 42° + 138° = 180°<br>То есть прямые а и с параллельны

(1.2k баллов)