ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, БУДУ БЛАГОДАРНА! sin 5x=cos(п/2-7x) и ctg(п/6-x)= - tg(п/6-2x)

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, БУДУ БЛАГОДАРНА!
sin 5x=cos(п/2-7x) и ctg(п/6-x)= - tg(п/6-2x)

Answer 1

1.


sin5x-sin7x=0
2sin(-x)·cos6x=0
sinx=0         или     cos6x=0
x=πk,k∈ Z   или        6х=π/2+πn, n∈Z
                                 x=π/12+(π/6)n, n∈Z

2.
сtg(π/6 -x)=tg(π/2 - (π/6-x))=tg(π/2-π/6+x)=tg(π/3+x)
Уравнение примет вид
tg(π/3+x)=-tg(π/6-2x)
или
tg(π/3+x)+tg(π/6-2x)=0
По формуле
tgα+tgβ=sin(α+β)/cosα·cosβ

sin(π/3+x+π/6-2x)=0
знаменатель не должен равняться 0
sin(π/2-x)=0
cosx=0
x=π/2+πn,n∈Z
Знаменатели при этих значениях не равны 0
Ответ. π/2+πn,n∈Z
 

Comments

Вот зачем вы два уравнения в одном задании выставляете да еще дублируете. Мое решение сейчас неполное и его удалят, а как решить второе пока не знаю