Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:

0 голосов
85 просмотров

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:\int\limits \frac{dx}{1+16 x^{2}}

Алгебра (2.6k баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits\frac{dx}{1+16x^{2}} = \int\limits\frac{dx}{1+(4x)^{2}} = \frac{1}{4}\int\limits\frac{d(4x)}{1+(4x)^{2}} = \frac{1}{4}\int\limits\frac{dt}{1+t^{2}} = \frac{1}{4} arctg 4x + C
(824 баллов)
Похожие задачи