Вычислить интеграл x²dx/5x³+1

0 голосов
69 просмотров

Вычислить интеграл x²dx/5x³+1

Алгебра (128 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x^2\, dx}{5x^3+1} =\frac{1}{15}\int \frac{d(5x^3+1)}{5x^3+1}=\frac{1}{15}\cdot ln|5x^3+1|+C\\\\P.S.\; \; d(5x^3+1)=(5x^3+1)'\cdot dx=15\, dx
(835k баллов)
Похожие задачи