В кассе было 136 монет пятирублёвого и двухрублёвого достоинства ** сумму 428 рублей....

Question

В кассе было 136 монет пятирублёвого и двухрублёвого достоинства на сумму 428 рублей. Сколько монет каждого достоинства было в классе?

Answer 1

Пусть в кассе было х пятирублёвых и у двухрублёвых монет. Тогда всего было х+у или 136 монет на общую сумму 5х+2у или 428 рублей. Составим и решим систему уравнений:

х+у=136

5х+2у=428

 

у=136-х

5х+2(136-х)=428

 

у=136-х

5х+272-2х=428

 

у=136-х

3х=428-272

 

у=136-х

3х=156

 

у=136-х

х=156:3

 

у=136-х

х=52

 

у=136-52

х=52

 

у=84

х=52

 

Ответ: в кассе было 52 пятирублёвых и 84 двухрублёвых монет.

 

 

Answer 2

Предположим, что в кассе было х пятирублевых монет, тогда двухрублевых было (136-х)могнет, из условия задачи также известно, что общая сумма монет равна 428 рублей

согласно этим данным составляем уравнение:

5х+2(136-х)=428

5х+272-2х=428

5х-2х=428-272

3х=156

х=156:3

х=52 (м.) - пятирублевые.

136-х=136-52=84 (м.) - двухрублевые.

Ответ: в кассе было 84 монеты достоинством 2 рубля и 52 монеты достоинством 5 рублей.

Проверка:

2·84=168 (шт.) - двухрублевых.

5·52=260 (шт.) - пятирублевых.

168+260=428 (шт.) - всего.