5. Докажите тождество: (а + b)^2 – (а – b)^2= 4аb

Question

5. Докажите тождество: (а + b)^2 – (а – b)^2= 4аb

Answer 1

(а + b)^2 – (а – b)^2= а²+2ав+в²-а²+2ав-в²= 4 ав

Answer 2

a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab
противоположные числа сокращаются, зачеркиваем a^2 и -a^2 , и b^2 и -b^2
остаётся 4 ab в леврй части, следовательно они тождественно равны