p прямоугольника=56, а диагональ 27, найдите площадь прямоугольника

Question

p прямоугольника=56, а диагональ 27, найдите площадь прямоугольника

Answer 1

P=56
c=27

P=2a+2b
56=2a+2b
28=a+b
a=28-b

по т. Пифагора:
с²=a²+b²
27²=(28-b)²+b²
729=b²+784-56b+b²
2b²-56b+55=0
b₁=14-√337/2
b₂=14+√337/2

тогда
a₂=28-14-√337/2=14-√337/2
a₁=28-14+√337/2=14+√337/2

S=a*b
S=(14-√337/2)*(14+√337/2)≈27,5 см²