в треугольке ABC угол C = 90. AB =20. tgB=1/корен из 15. Найдите AC.

Question

в треугольке ABC угол C = 90. AB =20. tgB=1/корен из 15. Найдите AC.

Answer 1

1) пусть СВ=х, тогда tgB=AC/CB=1/sqrt(15); => AC=CB/sqrt(15)=x/sqrt(15).

2) по теореме Пифагора AB^2=AC^2+CB^2; 400=(x^2)/15+x^2; => (x^2+15*x^2)/15=400; => 16*x^2=15*400=6000; => x^2=6000/16=375; => BC=5*sqrt(15)

3) AC=(5*sqrt(15))/sqrt(15)=5