Lg(x^2+1)-lg(x-2)=lg10

Question

Lg(x^2+1)-lg(x-2)=lg10

Answer 1

Lg(x²+1)-lg(x-2)=lg10
ОДЗ:
{x²+1>0
 x-2>0     ⇒x>2

lg(x²+1)=lg10+lg(x-2)
lg(x²+10)=lg(10*(x-2))
x²+1=10x-20
x²-10x+21=0
D=16
x₁=3, x₂=7
3∈(2;∞), 7∈(2;∞)
ответ: x₁=3, x₂=7