Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 84 км, одновременно выехали автомобилист...

0 голосов
105 просмотров

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 84 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше.Определите скорость велосипедиста, если известно, что в он прибыл в пункт Б на 5ч 36мин позже автомобилиста.Ответ дайте в км\ч


Математика (15 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

               скорость              время             расстояние
авто       х+48 км/ч          был в пути           всего 
                                          меньше
вело         х км/ч              на 5 ч 36 мин       84 км

Составляем уравнение, учитывая, что велосипедист был в пути дольше автомобиля на 5 ч 36 мин = 5_36/60 = 5,6 ч
\frac{84}{х} - \frac{84}{х+48} =5,6
Приводим к общему знаменателю х(х+48) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-48
84(х+48)-84х=5,6х(х+48)
84х+48*84-84х=5,6 х^(2) +48*5.6x
5.6 x^(2) +48*5.6x - 48*84 = 0 |*10:8
7x^(2) + 336 x - 5040 = 0
   x^(2) +48x-720=0
D=2304+4*720=5184=72^(2)
x(1)=(-48+72)/2 = 12 (км/ч) скорость велосипедиста  
x(2)=(-48-72)/2<0 не подходит под условие задачи (скорость >0)

(209k баллов)
0

Спасибо огромное, очень помог, сам весь день думал над решением! :)

0

:)