в треугольнике АВС угол С=90.АС=5,AВ=корень из 41.найдите tgа

Тангенс это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему.

В данном треугольнике:

$tg A=\frac{BC}{AC}$

По теореме Пифагора:

$AB^2=AC^2+BC^2\\BC=\sqrt{AB^2-AC^2}\\BC=\sqrt{\sqrt{41}^2-5^2}=\sqrt{41-25}=\sqrt{16}=4\\tg A=\frac{4}{5}$