Интеграл dx/(sqrt(x)-(x)^2)

Question

Интеграл dx/(sqrt(x)-(x)^2)

Answer 1

Cначала надо выделить полный квадрат: х-х²=-(х²-х)=-((х-1/2)²-1/4)=1/4-(х-1/2)².В знаменателе получилм выражение типа √( а²-u²),где u=x-1/2- линейная ф-ция.

 ∫dx/√(x-x²)=∫dx/√1/4-(x-1/2)²=arcsin2(x-1/2)+C