Как разобрать слова : прохладный , мелколесье по составу ?

Прохладный:
про-пртставка
хлад-корень
н-суффикс
ый-окончание
мелколесье
мелк- корень
о-соединительная, подчёркивается одной чертой
лесь- корень
е- окончание
Вроде так)