Какое решение у задачи по Uchi.ru -Мама купила 20 пар носков: 5 пар носков чёрного цвета...

Question

Какое решение у задачи по Uchi.ru -Мама купила 20 пар носков: 5 пар носков чёрного цвета для папы, 5 пар носков синего цвета для старшего сына, 5 пар носков зелёного цвета для среднего сына и 5 пар фиолетового цвета для младшего.Во время стирки все носки перемешались.Сколько носков нужно достать из стиральной машины, чтобы точно составить хотя бы по одной паре носков для каждого члена семьи?

Comments

Вынимаем 1 носок черный, 1 синий, 1 зеленый, 1 фиолетовый. Пару не составить. Вынуто 4 носка, достанем еще один, тогда 1 пара точно есть. Итак, если вынимаем 5 носков, то 1 пара ( любого цвета) есть

---

А чтобы каждый получил пару: 10+10+10+2 = 32 носка надо вынуть

Answer 1

Предположим, что вынуто 10 носков и все они одного цвета, можно составить пару только для одного члена семьи, вынимаем еще 10 носков и все они тоже одного цвета, и наконец, вынимаем еще 10 носков, которые третьего цвета. Вынув еще два носка, мы точно будем уверены, что 4 пары носков разного цвета можно составить.

В таких задачах нужный вариант может появиться и раньше, но может и не появиться. Мы должны быть уверенными, что он обязательно появится, поэтому рассматриваем всякий раз наихудший вариант.

Ответ. 10+10+10+2=32 носка