Между числами -13 и -3 вставьте четыре числа так чтобы вместе с данными числами они...

$a_1, a_2, a_3, a_4\\\\ d = \frac{-3-(-13)}{5} = \frac{10}{5} = 2\\\\ a_0 = -13\\\\ a_1 = a_0 + d = -11\\\\ a_2 = a_1 + d = -9\\\\ a_3 = -7\\\\ a_4 = -5\\\\ a_5 = -3\\\\$

$a_n = a_0 + (n-1)d$

Проверим, является ли данная последовательность арифметической прогрессией, для этого достаточно убедится, что: $a_n = \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$

$a_n = \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2} = \frac{a_0+(n-2)d+a_0+(n)d}{2} = \frac{2a_0+(2n-2)d}{2} = a_0 + (n-1)d$

$a_1 = \frac{a_0+a_2}{2} = \frac{-13-9}{2} = -11\\\\ a_2 = \frac{a_1+a_3}{2} = \frac{-11-7}{2} = -9\\\\ a_3 = \frac{a_2+a_4}{2} = \frac{-9-5}{2} = -7\\\\ a_4 = \frac{a_3+a_5}{2} = \frac{-7-3}{2} = -5\\\\$