Старик Хоттабыч может совершить чудо, вырвав из своей бороды один волос (при этом **...

Question

Старик Хоттабыч может совершить чудо, вырвав из своей бороды один волос (при этом на месте двух вырванных волос вырастает один новый). Сколько всего чудес может совершить старик Хоттабыч, если первоначально в его бороде было 1001 волос?

Answer 1

Он вырвет 1000 волос - вырастет 500 новых (и остался 1 старый),
вырвет 500- вырастет 250 новых (и остался 1 старый),
вырвет 250 - вырастет 125 новых (и остался 1 старый),
вырвет 126 - вырастет 63 новых,
вырвет 62 - вырастет 31 новых (и остался 1 старый),
вырвет 32 - вырастет 16 новых,
вырвет 16 - вырастет 8 новых,
вырвет 8 - вырастет 4 новых,
вырвет 4 - вырастет 2 новых,
вырвет 2 - вырастет 1 новый,
вырвет 1 -  ничего не вырастет.

Считаем вырванные волосы - 2001, значит, и желаний столько же.