Решите уравнение,плиз

Применяя формулу перехода к другому основанию, получим:

$log_{ \frac{1}{2}}x= \frac{log_2x}{log_2{ \frac{1}{2}} }=-log_2x$

Уравнение примет вид

$log_2^2x-3log_2x+2=0$

ОДЗ: х > 0

Это квадратное уравнение
D=(-3)²-4·2=1

корни 1 и 2

$log_2x=1\Rightarrow x=2^{1}=2 \\ \\ log_2x=2\Rightarrow x=2^{2}= 4$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ
Ответ: 2; 4