В параллелограмме ABCD со стороной АВ = 5 см проведены биссектрисы DМ и АК, пересекающие...

Question

В параллелограмме ABCD со стороной АВ = 5 см проведены биссектрисы DМ и АК, пересекающие сторону ВС в точках М и К соответственно, причем МК = 2 см. Какую наименьшую длину (в см) может иметь ВС? В таблицу ответов запишите только число без единиц измерения.

Answer 1

1) уг ДАК = уг АКВ (как внутр накрестлежащие при AD||BC и секущ АК)
   => уг AKB = уг KAB => тр АВК - р/б по признаку => ВК=5
2) уг ADM = уг ДМС (как внутр накрестлежащие при AD||BC и секущ ДМ)
   =>уг СДМ= уг СМД => тр СВД - р/б по признаку => МС=5
3) из 1,2) => минимально ВС=5 (вс случаем, если М или К совпадают с вершинами параллелограмма)