Точка О- точка пересечения диагоналей грани АА1В1В куба АВСДА1В1С1Д1. Прямая Lпроходит через точку О и параллельна прямой В1С. Вычислите площадь поверхности куба,если длина отрезка прямой L,расположенного внутри куба,равна 2см.
ответ 48?
да
Прямая L проходит через центры двух граней: O - центр ABB1A1 и O1 - центр ABCD. Прямая L = OO1 - это средняя линия треугольника AB1C. Пусть длина ребра куба равна а, тогда B1C = a√2 OO1 = B1C/2 = a√2/2 = 2 a = 4/√2 = 4√2/2 = 2√2 = √8 Площадь поверхности куба равна S = 6a^2 = 6*8 = 48