Помогите пж срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0 голосов
32 просмотров

Помогите пж срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


image

Алгебра (169 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А)  Решение  системы   (1 ; 0)   и  (4 ; -3) 
     Прямая задает линейную функцию.  y = kx + b
     Коэффициент   b определяем по графику -  это ордината точки      пересечения прямой с осью OY    b = 1 .  Значит  y = kx + 1.
     Теперь найдем  коэффициент  k.  
Для этого возьмем любую точку прямой, например  ( 1 ; 0)   и подставим её  координаты в уравнение y = kx + 1.
       0 =  k*1 + 1
       k = - 1
  Уравнение прямой найдено:   y = - x + 1.
  
Теперь найдём уравнение параболы. y = a x^{2} +bx + c \\

 c = - 3 ( определяем по графику -  это ордината точки  пересечения параболы с осью OY)
 y = a x^{2} +bx -3 \\
Выберем две точки ,  принадлежащие параболе,  например 
(3;0)  и  (2;1)  и подставим их координаты в уравнение y = a x^{2} +bx -3 \\

получим систему:
\left \{ {{a*3^{2} +b*3 -3 = 0} \atop {a*2^{2} +b*2 -3 = 1}} \right. \\ 
 \left \{ {{9a +3b = 3 | *2} \atop {4a +2b = 4 | *(-3)}} \right. \\
\left \{ {{18a +6b = 6} \atop {-12a -6b = -12}} \right. \\ 
6a = - 6 \\ a = - 1 \\ b = 4 \\
Тогда уравнение параболы: y = - x^{2} + 4x - 3 \\

Система уравнений такова:   
\left \{ {{y = - x + 1 } \atop {y = - x^{2} + 4x - 3}} \right.

(18.9k баллов)