22. Две бригады должны были изготовить по 180 книжных полок. Первая бригада в час...

Question

22. Две бригады должны были изготовить по 180 книжных полок. Первая бригада в час изготавливала на 2 полки больше, чем вторая, поэтому закончила работу на 3 часа раньше. За какое время каждая бригада выполнила задание?

Answer 1

1 бригада сделала 180 полок за x часов, по 180/x полок в час.
2 бригада сделала за x+3 часа, по 180/(x+3) полок в час.
1 бригада за 1 час делала на 2 полки больше
180/x = 180/(x+3) + 2
180(x+3) = 180x + 2x(x+3)
90(x + 3) = 90x + x(x + 3)
90x + 270 = 90x + x^2 + 3x
x^2 + 3x - 270 = 0
(x + 18)(x - 15) = 0
x1 = -18 < 0
x2 = 15 часов потратила 1 бригада, по 12 полок в час.
x + 3 = 15 + 3 = 18 часов потратила 2 бригада, по 10 в час.