Помогите с решением пожалуйста, если не сложно)

Question 1

Question 2

19.
lg(x+3)=3+2lg5
Справа 3= 3·1
1=lg10
lg(x+3)=3·lg10+ lg5²
lg(x+3)=lg10³·25
x+3=25000
x=24997

Проверка
lg(3+24997)=lg25000=lg1000+lg25=3+2lg5

Ответ. 24997

20.
ОДЗ: х>0

$log_{0,1}x\ \textgreater \ -1 \\ \\ log_{0,1}x\ \textgreater \ -1\cdot 1 \\ \\ 1=log_{0,1}0,1$

$log_{0,1}x\ \textgreater \ -1\cdot log_{0,1}0,1 \\ \\ log_{0,1}x\ \textgreater \ log_{0,1}0,1 ^{-1}\\ \\ log_{0,1}x\ \textgreater \ log_{0,1}10 \\ \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ 10$

21.
ОДЗ: х > 0
$\frac{1}{2}lg81-lgx\ \textgreater \ lg2 \\ \\ lg81^{ \frac{1}{2}} -lgx\ \textgreater \ lg2 \\ \\ lg9-lgx\ \textgreater \ lg2 \\ \\ lg9-lg2\ \textgreater \ lgx \\ \\ lg \frac{9}{2}\ \textgreater \ lgx \\ \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ \frac{9}{2}=4,5$

22.
lg(4x-2)=5lg2-3
lg(4x-2)=5lg2-3lg10
lg(4x-2)=lg2⁵-lg10³
lg(4x-2)=lg(2⁵:10³)
4x-2=0,032
4x=2,032
x=0,508

Проверка
lg(4·0,508 - 2) = lg(2,032-2)=lg0,032=lg32-lg1000=
=lg2⁵-lg10³=5lg2-3lg10=5lg2-3

Ответ. х=0,508

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2018-04-13T16:45:37+0000

19.
lg(x+3)=3+2lg5
Справа 3= 3·1
1=lg10
lg(x+3)=3·lg10+ lg5²
lg(x+3)=lg10³·25
x+3=25000
x=24997

Проверка
lg(3+24997)=lg25000=lg1000+lg25=3+2lg5

Ответ. 24997

20.
ОДЗ: х>0

$log_{0,1}x\ \textgreater \ -1 \\ \\ log_{0,1}x\ \textgreater \ -1\cdot 1 \\ \\ 1=log_{0,1}0,1$

$log_{0,1}x\ \textgreater \ -1\cdot log_{0,1}0,1 \\ \\ log_{0,1}x\ \textgreater \ log_{0,1}0,1 ^{-1}\\ \\ log_{0,1}x\ \textgreater \ log_{0,1}10 \\ \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ 10$

21.
ОДЗ: х > 0
$\frac{1}{2}lg81-lgx\ \textgreater \ lg2 \\ \\ lg81^{ \frac{1}{2}} -lgx\ \textgreater \ lg2 \\ \\ lg9-lgx\ \textgreater \ lg2 \\ \\ lg9-lg2\ \textgreater \ lgx \\ \\ lg \frac{9}{2}\ \textgreater \ lgx \\ \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ \frac{9}{2}=4,5$

22.
lg(4x-2)=5lg2-3
lg(4x-2)=5lg2-3lg10
lg(4x-2)=lg2⁵-lg10³
lg(4x-2)=lg(2⁵:10³)
4x-2=0,032
4x=2,032
x=0,508

Проверка
lg(4·0,508 - 2) = lg(2,032-2)=lg0,032=lg32-lg1000=
=lg2⁵-lg10³=5lg2-3lg10=5lg2-3

Ответ. х=0,508