1)∠1+∠2=180(при а∥в и сек с). Если ∠1 больше ∠2 в 2 раза, то обозначим за х ∠1 , тогда ∠2=2х. Составим уравнение х+2х=180 3х=180 х=60. Значит ∠1 =60, а ∠2=60*2=120.
2)∠2=∠DBC (как накрест лежащие при BC∥AD и секущей BC ). Значит ∠DBC=65. ∠ABC =∠1+∠DBC=50+65=115
1)∠1+∠2=180(при m∥n и сек k).Если ∠2 больше ∠1 на 30, то ∠1 обозначим за х, тогда ∠2=30+х. Составим уравнение: х+х+30=180 2х=150 х=75. Значит ∠1=75, тогда ∠2=75+30=105
3)∠2=∠DFE (как накрест лежащие при EF∥DC и секущей FD ).Значит ∠DFE =75. ∠1=∠FDE (как накрест лежащие при FC∥DE и секущей FD ).Значит, ∠FDE =40. Т.к в треугольнике сумма всех углов =180, то∠DEF=180-(75+40)=65.