Доказать тождество: 1) (1-sin^2a)(1+tg^2a)=1 a-альфа 2) sin^2a(1+ctg^2a)-cos^2a=sin^2a

Question

Доказать тождество:

1) (1-sin^2a)(1+tg^2a)=1 a-альфа

2) sin^2a(1+ctg^2a)-cos^2a=sin^2a

Answer 1

1) 1- sin^2a = cos^2a - основное тригонометрическое тождество

1+tg^2a = 1/cos^2a тоже есть такая формула => cos^2a( 1/cos^2a) = 1,  1= 1

2)  1+ctg^2a = 1/sin^2a, => sin^2a(1/sin^2a) - cos^2a = 1- cos^2a = sin^2a