даны вершины треугольника А,В,С. Найти косинус угла ВАС ,проекцию стороны АВ ** сторону...

Question

даны вершины треугольника А,В,С. Найти косинус угла ВАС ,проекцию стороны АВ на сторону АС и площадь АВС. А(0;-3;6) В(-12;-3;-3) С(-9;-3;-6)

Answer 1

Найдем координаты вектора ВА(3-0,9-6)=ВА(3,3).

Найдем координаты вектора ВС(4-0,2-6)=ВС(4,-4).

Найдем скалярное произведение этих векторов ВА*ВС= 3*4 +3*(-4)=0.

Если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит векторы перпендикулярны, то есть треугольник прямоугольный( с прямым углом В).