В прямоугольном параллелепипеде основанием является квадрат. Диагональ параллелепипеда равна d и образует угол α с боковым ребром, имеющим с ней общее начало.Найдите объем параллелепипеда.
Пусть а-сторона квадрата и h-высота параллелепипеда,тогда диагональ основания равна а√2. h=dcosα a√2=dsinα⇒a=dsin(α)/√2 V=a²h V=d²sin²(α)/2*dcosα=1/2*d³sin²αcosα