Разложите ** x6-x4-x2+1

0 голосов
78 просмотров

Разложите на x6-x4-x2+1

Алгебра (15 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя формулу разности квадратов A^2-B^2=(A-B)*(A+B)
:
x^6-x^4-x^2+1=(x^6-x^4)-(x^2-1)=\\\\x^4(x^2-1)-1*(x^2-1)=\\\\(x^4-1)(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+1)(x^2-1)=\\\\(x^2+1)(x^2-1)^2=\\\\(x^2+1)((x-1)(x+1))^2=(x^2+1)(x-1)^2(x+1)^2

(408k баллов)
Похожие задачи