При каких значениях параметра а квадратный трехчлен y=x^2 +2(a+1)x+9a-5 можно представить...

Question

При каких значениях параметра а квадратный трехчлен y=x^2 +2(a+1)x+9a-5 можно представить в виде полного квадрата?

Answer 1

Так как это квадратный трехчлен,то 2а-2<>0 a<>1 (<>-не равно)

D=(a+1)^2-4(2a-2)=a^2+2a+1-8a+8=a^2-6a+9=(a-3)^2

x=(-(a+1)+-|a-3|)/(2a-2)

x=-1 Подходит под наше условие

x=-2/(a-1) Должно быть отрицательным и больше -2

-2/(a-1)>-2=>a<1 и a>2

-2/(a-1)<0=>a>1

Пересечением является a>2

Ответ: при а>2