ЧЕРЕЗ ПРОИЗВОДНУЮ К параболе x^2-2x+10 провели касательную параллельно оси ОХ. Найти...

Парабола у=х²-2х+10 имеет ветви, направленные вверх.А касательная , параллельная оси ОХ, может проходить лишь через вершину параболы.
Поэтому точка касания - вершина параболы.Найдём её координаты.

$x_{versh}=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2}=1\\\\y_{versh}=1^2-2+10=9\\\\Tochka\; \; V(1,9).$