Докажите, что неравенство x-x^2-5<0 выполняется при всех значениях x

0 голосов
13 просмотров

Докажите, что неравенство x-x^2-5<0 выполняется при всех значениях x


Алгебра (17 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-x^2+x-5=0
D=1-4*5<0<br>корней нет (ось Ох не пересекает) 
т.к. ветви параболы направлены вниз и если бы парабола была, хотя бы от части больше нуля, то она непременно бы пересекла ось Ох минимум 1 максимум 2 раза, но дискриминант отрицает случай пересечения с осью Ох графика функции, отсюда следует, что вся парабола меньше 0

(10.4k баллов)