Помогите, очень срочно!!!!

0 голосов
20 просмотров

Помогите, очень срочно!!!!


image
image

Алгебра (26 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 0.04= \frac{4}{100}= \frac{1}{25}= \frac{1}{5^2}= 5^{-2} \\ 
 ( 5^{-2}) ^{sinx cosx}= 5^{ -\sqrt{3} sinx } \\ 
-2sinxcosx=- \sqrt{3}sinx \\ 
2sinxcosx= \sqrt{3}sinx \\ 
2sinxcosx - \sqrt{3}sinx=0 \\ 
sinx(2cosx- \sqrt3x} )=0 \\ 
1) sinx=0 \\ 
x= \pi k, \\ 
 \frac{5 \pi }{2} \leq \pi k \leq 4 \pi \\ 
 \frac{5}{2} \leq k \leq 4 \\ 
k={3; 4} \\ 
k=3 \\ x=3 \pi \\ 
k=4 \\ x=4 \pi

2) 2cosx- \sqrt{3}=0 \\ 
2cosx= \sqrt{3} \\ 
cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 
 x_{1}= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ 
 \frac{5 \pi }{2} \leq \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \leq 4 \pi \\ 
 \frac{5 \pi }{2}- \frac{ \pi }{6} \leq 2 \pi k \leq 4 \pi - \frac{ \pi }{6} \\ 
 \frac{14 \pi }{6} \leq 2 \pi k \leq \frac{23 \pi }{6} \\ 
 \frac{14 \pi }{6}* \frac{1}{2 \pi } \leq k \leq \frac{23 \pi }{6}* \frac{1}{2 \pi } \\ 
 \frac{7}{6} \leq k \leq \frac{23}{12} \\
1 \frac{1}{6} \leq k \leq 1 \frac{11}{12}
нет такого к.

x_{2}=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ 
 \frac{5 \pi }{2} \leq - \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \leq 4 \pi \\ 
 \frac{5 \pi }{2}+ \frac{ \pi }{6} \leq 2 \pi k \leq 4 \pi + \frac{ \pi }{6} \\ 
 \frac{16 \pi }{6} \leq 2 \pi k \leq \frac{25 \pi }{6} \\ 
 \frac{8}{6} \leq k \leq \frac{25}{12} \\ 
1 \frac{1}{3} \leq k \leq 2 \frac{1}{2} \\ 
k=2 \\ 
 x_{2}= - \frac{ \pi }{6}+2 \pi *2=- \frac{ \pi }{6}+4 \pi = \frac{23 \pi }{6}

Ответ: 3π; \frac{23 \pi }{6}; 4π

(232k баллов)