Cos2x+sin2x+2cos^2x=0 Решите уравнение

Question

Cos2x+sin2x+2cos^2x=0
Решите уравнение

Answer 1

Cos2x =cos²x-sin²x = 1-sin²x -sin²x = 1-2sin²x подставим в уравнение

1-2sin²x+sin2x+2cos²x=0 
1-2(sin²x+cos²x)+sin2x=0                       sin²x+cos²x=1 
1-2+sin2x=0
-1+sin2x=0
sin2x=1
2x=kπ
x=(1/2)kπ,  k∈Z

-