Пусть у исходного прямоугольника ширина а см, а длина b см, его площадь S = ab, после увеличения сторон его ширина стала а + 4 см, а длина b + 4 см, а его площадь S₁ = S + 32 = (a +4) (b +4) = ab +4a +4b +16 = S + 4(a + b) +16, 32 - 16 = 4 (a + b), a +b = 16 :4 = 4 (cм)
Периметр исходного прямоугольника P = 2 (a + b) = 2·4 = 8 см
Ответ: периметр исходного прямоугольника 8 см